Η 20η Οκτωβρίου, μέρα αργίας για τη Μύκονο, οπότε και τιμάται η μνήμη του, είναι στην ουσία η ημερομηνία της εκτέλεσής του.
Ο Άγιος Αρτέμιος θεωρείται Μεγαλομάρτυς του Χριστιανισμού και σύμφωνα με το συναξάρι (σ.σ: βιβλίο που περιέχει συλλογές με βίους Αγίων), ήταν «Δουξ και Αυγουστιάλιος» επί Μ. Κωνσταντίνου. Αποκεφαλίστηκε στην Αντιόχεια κατόπιν διαταγής του Αυτοκράτορα Ιουλιανού επειδή τον κατέκρινε δημόσια για την θεωρούμενη «αποστασία» του από τον Χριστιανισμό.
Αργότερα, το λείψανό του μεταφέρθηκε και τάφηκε στο ναό του Αγίου Ιωάννη του Προδρόμου στην Κωνσταντινούπολη, όπου κατά την παράδοση, συνέβαιναν και πολλά θαύματα.
Ο Αρτέμιος βρέθηκε στην Αντιόχεια μετά από εντολή του Ιουλιανού και στο πλαίσιο της διευρυμένης δικαιοδοσίας του έξω από τα όρια της Αιγύπτου και συγκεκριμένα στην επαρχία της Συρίας. Όταν έφτασε εκεί διαπίστωσε τον βασανισμό δύο πρεσβυτέρων, των Ευγενίου και Αρτεμίου και επειδή διαμαρτυρήθηκε στον αυτοκράτορα εκείνος του αφαίρεσε το αξίωμα του δούκα και διέταξε τη φυλάκιση και τον βασανισμό του, ο οποίος κατέληξε στον δια αποκεφαλισμού θάνατό του. Η 20η Οκτωβρίου, μέρα αργίας για τη Μύκονο, οπότε και τιμάται η μνήμη του, είναι στην ουσία η ημερομηνία της εκτέλεσής του. Μετά από αυτή, μια διακόνισσα, η οποία ονομαζόταν Αρίστη, στη συνέχεια έλαβε το σώμα του και το ενταφίασε στο προάστιο της Δάφνης με τιμές μάρτυρα, ενώ αργότερα το μετέφερε στην Κωνσταντινούπολη.
